مقاييس التشتت
هي مجموعة من القياسات الإحصائية المستخدمة لقياس انتشار البيانات حول قيمتها المتوسطة. تسهل هذه المقاييس فهم البيانات وتحليلها، مما يسمح للباحثين والمحللين باتخاذ قرارات أفضل بناءً على البيانات المتاحة.
اهم مقاييس التشتت هي
المدى: هذا هو الفرق بين الحد الأقصى
والحد الأدنى لقيم البيانات في العينة المجمعة.
الانحراف المعياري: هو مقياس لانتشار
البيانات حول المتوسط.
التباين: هذا هو مربع الانحراف المعياري.
متوسط الانحراف المطلق: هذا مقياس لمدى
اختلاف البيانات عن المتوسط.
الانحراف الربيعي: هذا مقياس لمدى انحراف البيانات عن المتوسط ويعتمد على ترتيب البيانات من القيمة الدنيا إلى القيمة القصوى.
المدى هو أبسط قياس للتشتت ويتم حسابه بطرح القيمة الأصغر من القيمة الأكبر. يمنحك هذا النطاق فكرة عامة عن مدى انتشار بياناتك، لكنه لا يأخذ في الاعتبار جميع القيم الموجودة في عينتك.
الانحراف المعياري
الانحراف المعياري هو مقياس أكثر دقة للمدى ويتم حسابه عن طريق قسمة مجموع الانحرافات التربيعية عن المتوسط على عدد القيم في العينة. يشير الانحراف المعياري إلى مدى انتشار البيانات حول المتوسط، مع مراعاة جميع القيم في العينة.
التباين:
التباين هو مربع الانحراف المعياري ويتم حسابه بقسمة مجموع مربعات الانحرافات عن الوسط على عدد القيم في العينة. يساعدك التباين على فهم مدى انتشار بياناتك حول المتوسط، ولكنه يستخدم بشكل أقل تكرارًا من الانحراف المعياري.
متوسط الانحراف المطلق
متوسط الانحراف المطلق هو مقياس يتم حسابه عن طريق قسمة مجموع الانحرافات المطلقة عن المتوسط على عدد القيم في العينة. يشير متوسط الانحراف المطلق إلى مدى بعد البيانات عن المتوسط، مع مراعاة جميع القيم في العينة.
انحراف الربيع
الانحراف الربيعي هو قياس يتم حسابه عن طريق طرح الربع الثالث من الربع الأول. يوفر الانحراف الربيعي مقياسًا لمدى بعد البيانات عن المتوسط ويعتمد على ترتيب البيانات من الحد الأدنى إلى الحد الأقصى للقيم.
أهمية مقاييس التشتت
تُستخدم المقاييس الموزعة في العديد من المجالات، بما في ذلك:
1-التحليل الإحصائي: تستخدم مقاييس
التشتت لوصف توزيع البيانات وفهم الاختلافات بينها.
2-مراقبة الجودة: تستخدم العدادات
الموزعة للتحكم في جودة المنتج أو العملية.
3-تنبؤ. وتستخدم تدابير التشتت للتنبؤ بالاتجاهات المستقبلية.
امثلة على استخدام طرق التوزيع
· 1- تريد
إحدى الشركات المصنعة معرفة مدى ثبات الإنتاج. يمكن للشركات استخدام الانحراف
المعياري لقياس مدى اختلاف أبعاد المنتج عن متوسط الحجم.
· 2- تريد
البنوك أن تعرف مدى خطورة القرض. يمكن للبنوك استخدام التباين لقياس مدى انحراف مدفوعات
القروض عن التوقعات.
· 3-يريد
المستثمرون معرفة مدى تقلب السهم. يمكن للمستثمرين استخدام الانحراف المعياري
لقياس مدى انحراف سعر السهم عن المتوسط.
ملاحظة:-
·
تُستخدم
قياسات التشتت بشكل شائع لتوفير معلومات مهمة حول البيانات ومساعدة الباحثين
والمحللين على اتخاذ قرارات أكثر دقة.